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PARALELAS POLIANGULARES

Observación de partida: Se agradece citar expresamente esta fuente, en caso de ser utilizada con fines pragmáticos, total o parcialmente, en razón del debido respeto a la autoría intelectual que nos asiste, tanto de la paradoja geométrica, como de su ilustración gráfica..

Resulta por demás curioso el trazado, por ejemplo, de una cuadrícula a punta de segmentos paralelos verticales, horizontalmente intersectados por otros tantos. Ver la figura única de arriba

Tales líneas, así trazadas, pueden ser ora continuas, ora d i s c o n t i n u a s. En el primer caso, la demarcación de verticales impone u obliga un rayado expreso y continuo para la de las horizontales, ya que, de otra manera, la cuadrícula buscada quedaría inconclusa. Pero, si nos valemos de trazos d i s c o n t i n u o s, entonces, basta con la simples rayas de paralelas punteadas horizontales e implícitamente verticales.

El trazado de cualesquiera de esas líneas discontinuas, <> ofrece la imagen cuadricular o romboidal del conjunto, en función de la inclinación que adopten las líneas de intersección. Desde luego, las cuadrículas o rombos se nos presentan con una continuidad real, como si se tratara de una máxima ampliación macroscópica de cada línea en particular.

Este fenómeno geométrico pone en evidencia la paradoja siguiente: Si nos valemos de líneas hechas a base de trazos continuos, creamos una discontinuidad gráfica, pero, cuando operamos con líneas discontinuas, entonces, estas ofrecen una continuidad cuadricular o afín.

Como solución hipotética, zanjadora de esa paradoja, diremos que cada punto perteneciente a la cuadrícula formada por líneas punteadas, representa la intersección de líneas continuas, de donde inferimos que cada una de esas intersecciones puntuales involucran una bidimensionalidad en sí mismas. Añadimos que cada punto de esos puede pertenecer a figuras polidimensionales, cúbicas, bicúbicas, etc.

Resumiendo: Los puntos alineados recta o curvilineadamente, lejos de carecer de de dimensión (así se lee en algunas fuentes ad hoc), están potenciados y subsumen infinitas dimensiones. la gráfica supra es expresiva para el plano, pero, podemos extenderla a la multidimensionalidad concebible.

Nota: Observe en dicha gráf. las cuadrículas punteadas en el áng. supraderecho, en contraste con las paralelas continuas verticales y hor. de más abajo: ninguna de estas últimas dejan entrever las cuadriculas que sí permiten las de arriba.

131_04_05_kk3-(35_27-09-1998 ,año XVIII)

Manuel C. Martínez M.

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